苏科2011课标版《小结与思考》优质课教案下载

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3 灵活运用所学的知识解决有关等腰三角形的分类问题，培养学生的综合应用能力。

教学重点：对等腰三角形正确的分类，并对求出的结果进行验证。

难点： 开放探究题中的等腰三角形分类讨论。

教学过程：

一. 关于角的问题

1.已知等腰三角形的一个内角是40°，则其顶角为______。

2. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为_____.

3. 在△ABC中，AB=AC,AB边的垂直平分线与AC所在的直线相交所成的锐角为50°，则△ABC底角的度数为____.

二.关于边的问题

1. 一个等腰三角形两边长分别是4和5，则它的周长是______.

2.一个等腰三角形的周长为24，一边长为10，则另两边长是____.

3. 若等腰三角形一腰上的中线把它的周长分成9和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为_____.

应用一

1. 在平面直角坐标系中，A(2，2)，在坐标轴上找一点P,使得△AOP是等腰三角形，则符合条件的点P有___个。

2. 在平面直角坐标系中，A(-4，3)，点B在x轴上，当△AOB是等腰三角形时，点B的坐标为____.

3. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，且A(10,0),C(0，4),D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标______.

四.拓展延伸

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，A(2,0),C(0,1),

D是OA的中点，

(1)求直线AC的解析式；

（2）在y轴上是否存在点P，直线PD与矩形对角线AC交于点M，使得△ADM为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。

五．应用二

如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB位置，

（1）求点B的坐标；

（2）求经过点A、O、B的抛物线解析式；