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九年级下册（2014年11月第1版）《小结与思考》优质课教案下载
例1 如图，抛物线 与x 轴交于点A，与y轴交于点B，在x轴上有一点E（4，0），将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE’，旋转角为a（0° 在x轴上找一点Q，使OQE’ OE’A，并求出Q点的坐标； 求BE’+ AE’的最小值． 你会求E’B+E’A的最小值吗？ 归纳小结：（1）这类题型的k恰好是一个三角形两条边的比值。 （2）利用一组公共角，构造出一对相似三角形，相似比值等于k。 （3）利用相似比，把k倍的线段长转化成另一条线段长，再利用两点之间线段最短解决问题。 例2 如图，二次函数与x轴交于点A、C，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D.若点P为y轴上一动点，连结PD，则 PB+PD的最小值为 ． 归纳小结：利用特殊的角度，把k倍的线段长转化成另一条线段长，再利用两点之间线段最短解决问题。 例3 如图，已知抛物线(a为常数，且a＞0)与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交点为D，且点D的横坐标为﹣5． (1)求抛物线的函数表达式； (2)P为直线BD下方的抛物线上的一点，连接PD、PB, 求△PBD面积的最大值． D B O A y x C (3)设F为线段BD上一点(不含端点)，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？ 归纳小结：通过计算，时间问题转化为线段长和差问题。 例4 如图，已知，⊙B的半径为2，正方形ABCD的边长为4，点P是⊙B上的一个动点， （1）则PD+PC的最小值为 ，PD﹣PC的最大值为 ． （2）如图2，如果四边形ABCD的边AB保持不变，BC变为6，你会改编一道类似的题目，并求解吗？ （3）如图3，如果△ABC的边AC 是3，BC是4，你还会改编一道类似的题目，并求解吗？