九年级下册（2014年11月第1版）《小结与思考》精品优质课教案设计

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一、复习回顾

1．如图，已知△ADE∽△ABC，AD:DB=2：3，那么它们的相似比是　 　，周长比是　 　，面积比是 ，△ADE与△ABC对应边上的中线的比为 .

2．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点（DE≠BC），当　 　 或　 　

或　 　 时，△ADE∽△ACB.

3． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CD＝2，BD＝1，则AD的长是 .

(1) (2) (3)

二、例题精讲

例1 （1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC＝∠A＝∠B＝90°，说明：AD?BC＝AP?BP．

（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC＝∠A＝∠B＝θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．

〖解决问题〗

1．如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴上，OD＝2OA＝6，AD：AB＝3：1，求点C的坐标.

变式1：如图，点A在反比例函数y＝ 的图象上，点B在反比例函数y＝ （k＜0）的图象上，且∠AOB＝90°， EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ＝ ，则k= .

变式2：如图，D是等边△ABC边AB上的点，AD＝2，DB＝4．现将△ABC折叠，使得点C与点D重合，折痕为EF，且点E、F分别在边AC和BC上，则 = ．

变式3：如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE＝30°．（直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半）

（1）说明：△ABD∽△DCE；

（2）设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

三、课堂小结:今天你有什么收获?

四、作业布置：

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