《小结与思考》集体备课教案设计

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②相似三角形的对应角相等。

3.熟悉图形的运动变化（平移、旋转、折叠）。

4.掌握并运用一线三等角（或一线三直角）说明图形中的相似三角形。

教学重点：相似三角形的判定及性质。

教学难点：会找图形中的隐含条件，用一线三等角说明图形中的相似三角形。

教学过程：

一、问题导学

相似三角形有哪些判断方法？

相似三角形有哪些性质？

二、基础训练

由一个学生熟悉的开发性问题入手，复习相似三角形有哪些判断方法以及相似三角形有哪些性质。

1、如图，在△ABC中，点在AB边上，过点D作一条线段DE使△ADE与△ABC 相似．

在下列图形中找一个你喜欢的图形进行证明。并强调字母的对应问题。如此可以检测出学生对相似三角形的证明过程的书写是否规范，同时可以节省课堂时间。

2、如图，已知在△ABC中，∠1= ∠2。找出与△ ABC相似的三角形，并证明．

三、例题教学

本例题是让学生认识到这个图形是由刚才熟悉的图形变化（旋转）而来。同时掌握运用等式的性质找相等角（相等线段）的方法。

3、如图，在△ABC和△ADE中，∠ DAB= ∠ EAC，∠D= ∠B，求证：△ADE ∽△ABC ．

本题让学生总结出一线三等角可以说明三角形相似。

4、如图，在△ABC和△ADE中，∠ B= ∠ ADE， AB=AC 求证：△ABD ∽△DCE ．

四、课堂训练

练习中让学生分析已知条件，找出题目中隐含的条件，说明三角形相似，并运用相似三角形的性质解决问题。

5、如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于

点F，AB=9，BD=3，则CF等于（　　）

A．1B．2C．3D．4

6、如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=3，BC=5，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AB＇C＇E，点B、C的对应点分别为点B＇、C＇．