苏科2011课标版《小结与思考》精品优质课教案设计

苏科2011课标版《小结与思考》精品教案优质课下载

教学方法：探究式教学法

教学过程：

1、建立模型：

（1）如图，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠B＝∠D＝∠ACE＝90°，点B、C、D在同一直线上，则△ABC∽△CDE．

（2）如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．

则△ABD∽△DCE．

简介：两个等角的一边在同一直线上，另一边在该直线的同侧。若有第三个与之相等的角、其顶点在该直线上，角的两边（或两边所在直线）分别与两等角的非共线边（或该边所在直线）相交，此时通过证明，一般都可以得到一组相似三角形，该组相似三角形习惯上被称为“一线三等角型”相似三角形．

2、能力闯关

应用1、如图，在边长为9的正方形中，为上一点，连接.过点作，交于点,=3，则等于( )

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5

应用2、如图，点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，且，则的值为( )

A. 6 B. 3 C. D. 2

应用3、如图，在等边中，为边上一点，且，求 的边长.

3、思维闯关

应用4、如图，等腰三角形OAB的一边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为(6，8)，OA=OB．动点P从原点O 出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向点B匀速运动，动点Q从原点O出发，沿y轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动，过点Q 作x 轴的平行线，分别交OA、AB于E、F，连结PE、PF．设动点P、Q 同时出发，当点P到达点B时，点Q也停止运动，它们运动的时间为t 秒(t ≥0)．

(1)点E 的坐标为___________，F 的坐标为 ___________ ；(均用t 来表示)

(2)是否存在某一时刻t，使∠EPF为直角?若存在，请求出此时刻t 的值：若不存在，请说明理由．

应用5、如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=(k<0)上运动，则k的值是 .

4、课堂小结

感悟：__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

5、练习与作业：

1．如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=，则小正方形的周长为（　　）

A． B． C． D．

2．如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为（　　）