《7.1正切》公开课教案下载

《7.1正切》公开课教案优质课下载

在以前的学习中，学生已分别对直角三角形的边、角之间的关系有一定了解，并掌握了相似三角形的相关知识,具备了一定的抽象、概括和归纳的能力.在本节课的教学中，通过生活中的实际问题引导学生进行有效的小组讨论,激发学生的求知欲望，并组织学生通过观察、分析讨论，从而归纳出所观察现象的本质特征，再总结出有价值的理论知识.在探索过程中培养学生有条理地思考、表达与交流的能力, 学生通过自主探究、讨论归纳获得正切函数的概念.

【教学目标】

1.正确理解正切函数的概念；会在直角三角形中求出某一个锐角的正切值；了解锐角的正切值随锐角的增大而增大，能用正切知识解决较为简单的实际问题；

2.经历操作、观察、思考、求解等过程，引入正切函数概念的过程中，向学生渗透函数思想与数形结合思想，培养学生理性思维的习惯，提高学生运用数学知识解决问题的能力；

3.在解决问题的过程中，培养学生多角度思考问题和提出问题的能力，在探究问题的过程中，培养学生合作意识与创新精神。

【重点难点】

教学重点：正确理解锐角正切的意义，会将某些实际问题转化为解直角三角形的问题.

教学难点：以台阶为主线展开对正切的概念与性质的探索。

【教学准备】

教师准备：制作好课件和几何画板

学生准备：勾股定理、相似三角形知识

【教学和学法】

情境引导法和探究发现法。

【教学过程】

一、创设情境、引入新知

1．出示生活中的图片

明确在生活中,我们时常可以看到:人们在行走，骑自行车、汽车在行驶的过程中免不了爬坡．

2．出示问题1：而我们生活中接触的比较多的是台阶,为了给人们生活带来方便，会设计不同的坡度，那么它的陡缓程度如何判断的?

如图1，(1) 哪个台阶更陡？ (2) 你是怎么判断的？

3．出示问题2:台阶的陡缓程度跟图形中什么元素有关?

结论：台阶的陡缓程度与台阶的倾斜角度α大小有关

设计意图：通过创设情境极大地调动了学生们学习的积极性，让学生体会到了数学与生活的联系，点燃了学生的求知欲.在概括出判断台阶陡缓程度的直观方法和依据，并引出本节课所要探究的问题.

二、动手操作、探索新知

（一）动手操作

班级分了六个小组，选好组长，每个小组都有标注①②③三块台阶模型，按照要求一起进行以下操作探究