九年级下册（2014年11月第1版）《7.1正切》新课标优质课教案设计

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三、教学目标、重点、难点

【教学目标】

（一）知识与能力目标

1．理解并掌握正切的含义，并能够举例说明;

2．会在直角三角形中求出某个锐角的正切值；

3．了解锐角的正切值随锐角的增大而增大．

（二）过程与方法目标

经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的思想方法，培养学生理性思维的习惯与方法．

（三）情感态度与价值观目标

激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主探索、合作交流，培养学生的创新意识．

【教学重难点】

重点：理解正切的意义，会将某些实际问题转化为解直角三角形的问题.

难点：理解直角三角形中锐角与两直角边比值之间一一对应的关系，从而引入正切函数，并用符号tanA来表示

三．教学过程

一）、情境创设（欣赏楼梯图片）

下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？

二）、探究新知

1、 思考与探索：

除了用∠A的大小来描述倾斜程度，我们还可以用什么方法？

（1）可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度.

（2）可通过测量B1C1与A1C1的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度.

总结：一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个顶点的直角三

形（如图），那么图中： 成立吗？为什么？

结论： .

2、 正切的定义：