苏科2011课标版《7.1正切》新课标优质课教案设计

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4 体会数学的特点，了解数学的价值，养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。

教学重点和难点：

重点：正切的定义

难点：计算一个锐角的正切值的方法

教学方法：自主探究、讨论归纳

教学过程：

一、设疑自探

显示几幅黄山图片，让学生感受走哪段更费力？哪段山路更陡?

解疑合探

1 观察图形 判断比较

引导学生观察比较 = 2 ﹨ GB3 ② 、 = 3 ﹨ GB3 ③ 哪个台阶更陡？你是如何判断的？

引导学生观察比较 = 1 ﹨ GB3 ① 、 = 2 ﹨ GB3 ② 哪个台阶更陡？你是如何判断的？

引导学生观察比较 = 1 ﹨ GB3 ① 、 = 3 ﹨ GB3 ③ 哪个台阶更陡？你是如何判断的？

2 分析图形 感受关系

在图1中，∠C＝90°，B1、B2、B3分别是AB边上的不同的点，分别过B1、B2、B3作B1C1、B2C2、B3C3垂直于AC,垂足为C1、C2、C3，从而根据相似有 EMBED Equation.3 …

在图2中，∠C＝90°， EMBED Equation.3

引导学生感悟：当锐角确定时，两直角边的比值也随之而确定；当锐角改变时，两直角边的比值也随之而改变。

3 引出课题 概念解读

给出正切概念：如图，在Rt△ABC中，把∠A的对边

与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA．

EMBED Equation.3

友情提示：

（1） tanA是在直角三角形中定义的, ∠A是一个锐角；

（2） tanA是一个完整的符号，一个字母表示角的 正切时，习惯省去“∠”的符号；

（3） tanA是一个比值，无单位；