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《7.1正切》教案优质课下载
二、重点、难点
重点：正确理解锐角正切的概念，会将问题转化到直角三角形中进行解决；
难点：让学生理解直角三角形中锐角与两直角边比值之间一一对应的关系，正确理解正切函数的概念。
三、教学过程
（一）情境创设，感知目标
提问：影长BC、晷针AC和光线和日晷盘所成的角有怎样的关系？（出示日晷图像）
（二）观察思考，自主发现
1.观察：在图中哪个梯子更陡？你是如何判断的？
2.思考：
（1）直角三角形的一个锐角的大小确定时，这个锐角的对边与邻边的比值能确定吗？
（2）与∠A能构成函数吗？
（3）能用数学表达式表示函数关系式吗？
3.概念：
在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b分别表示∠A的对边和邻边.
我们把∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA，即
（即y=tanA）
称tanA是锐角∠A的正切.（揭示课题）
（三）运用新知，强化概念
1.求图中直角三角形中锐角的正切值.
2.判断
（1）在Rt△ABC中， ∠A=90°, 则AC=BC?tan ∠A. ( )
(2)如图，在△ABC中，AC=4，BC=5，AB=6， 则tan∠A=. ( )
（四）应用新知，深化概念
1.求一副三角板中锐角的正切值.（求tan45°，tan60°，tan30°的值.）
2.公元前3世纪，阿利斯塔利斯在月亮半圆的时刻，测得日、地、月的中心S，E和M恰为一个直角三角形的三个顶点，且∠ESM=3°，（如图所示）。