《7.1正切》公开课教案下载

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正切在生活中的运用非常广泛，如物体的倾斜程度、山的坡度等都往往用正切来刻画.同时正切也是学生接触的第一个三角函数.学好正切，既为正弦余弦的学习打下基础，又为高中系统学习三角函数做好铺垫.因此本节内容极其重要.

二、学情分析

1.知识基础

九年级学生已经学习了直角三角形，函数和相似三角形的相关知识，具备了学习锐角三角函数的知识基础.但是，锐角三角函数和学生以前学习过的一次函数、反比例函数有所不同，它揭示的是角度与线段比值之间的对应关系.学生是第一次接触用符号表示的函数，因此学生对锐角三角函数的理解仍然比较抽象和困难.

2.能力基础

学生已经经历了多次小组合作，探索新知的过程，对探究性学习掌握了一定的方法，具有一定的活动学习的经验，这为本节课采用小组活动来感知概念打下了基础.

3.任教学生特点

我班学生数学基础较扎实，求知欲强，想象力丰富.能较好地运用所学的知识解决问题.

三、目标分析

1.教学目标：

（1）经历探索直角三角形边角关系的过程，理解正切的概念并能进行简单的计算.

（2）经历数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理的、清晰的阐述自己的观点.

2.教学重点

理解正切概念.

3.教学难点

正切概念的形成过程.?

4.突出重点、突破难点的策略

抓住学生的认知盲点，教师加以启发诱导，抽象出本节课重要的数学模型——直角三角形，配合实验直观展示，帮助学生理解一个锐角和它的对边与邻边的比值之间的对应关系，确定这是一种函数关系，给出正切概念，突破本节课的难点.理解概念后，通过小组合作辨析、应用概念，突出本节课重点.

四、教法、学法

教法：启发式与自主探究结合的教法.

学法：自主探究、合作交流的学法.

五、教学过程：

（一）情境创设

生活中处处都有数学，生活中经常遇到爬坡，你如何判断坡的陡峭程度？

（二）探索活动