九年级下册（2014年11月第1版）《7.1正切》公开课教案下载

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【教学难点】：灵活运用正切解决问题。

【自主先学】观察下列几组图片，完成填空。

下列每组台阶中，哪个台阶陡？你是怎么判断的？

当台阶的宽度一样，高度越大，高与宽的比值越 ，角度越 ，台阶越 。

（2）当台阶的高度一样时，宽度越小，高与宽的比值越 ，角度越 ，台阶越 。

（3）当台阶的高与宽的比值一定时，角度 。

小结：1.台阶是否坡陡可以用 来描述，角越大 ，台阶 。

2.当台阶的高与宽的比值确定，角的大小也随之 .

【自主探索】

反过来，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个

以A为一个顶点的直角三形，

量取 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，并计算 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 请你在射线AB上任意取一点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ,过 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 作 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT , 量取 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的值，并计算 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，把自己算的值在组内交流，你有什么发现？

小结： 1.当角的大小确定时，角的对边与邻边的比值也随之 .

思考：你能证明吗？

【百炼成金】

正切的定义：

在Rt△ABC中，∠C=90°,我们把∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切（tangent），记作 tanA,

EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT

例1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，求tanA、tanB．

变式训练：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC=3，D为AB的中点,

连接CD，求tan∠DCA

跟踪练习：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，

①tanA= = ；

②tanB= = ； 4

③tan∠ACD= ； 3