苏科2011课标版《7.1正切》集体备课教案设计

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（1）将实际问题数学化，画出平面图形

（2）从角的角度来分析陡峭程度，角度越大，台阶越陡峭。

（3 从角的对边和邻边的比值来研究台阶。

（4）证明：如图，一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以 作出Rt△AB1C1、Rt△AB2C2、Rt△ AB3C3……

那么，你有什么发现呢？

5）定义：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是 ∠A的对边和邻边．我 们将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA， 即tanA＝ EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 ．

想一想：除了用∠A的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？当测量角度不方便的时候能不能测量其他的量呢？

你能 用同 样的方法写出∠B的正切 吗教师主导组织学生主体探究补充与归纳新授研讨（6）例题分析：

例1　如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5 ，求tanA、tanB．

例2　如图，在等边三角形ABC中 ，CD⊥AB，垂足为D．求tanA．

变式1：如图，在等边三角形ABC中 ，求tanA．

变式2：tan60°还有什么求法，能不能利用身边的数学工具求呢？

变式3：求tan30°的值拓展：

通过计算tanA、tanB的值，你有什么新的发现吗？

判断：tanA=？

加强巩固

小结本节课你的收获是什么？当堂检测 1．如图，求下列图中各直角三角形中锐角的正切值．

2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， AB＝10 ，tanA EMBED Equation.3 ，求AC、BC和tanB．板书设计教后记

4

8

10

6

6

A

邻边b