苏科2011课标版《7.1正切》集体备课教案设计

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学习难点：求一个锐角的正切值的方法.

三．教学过程：

（一）自学质疑

看书 解决下面几个问题：

问题1：下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？

答：图 的台阶更陡，理由

问题2：如图，哪个台阶最陡？你是如何判断的？

问题3：如图，在问题2中的①、③两个台阶，你认为哪个台阶更陡？你有什么发现？

（二）交流展示

1.一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个含有∠A的直角三角形，那么： EMBED Equation.3 成立吗？理由：

（1）当∠A变化时，上面等式仍然成立吗？

（2）上面等式的值随∠A的变化而变化吗？

即：如果直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值 。

2.归纳正切的定义:

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， 、 分别是∠A的对边和邻边。我们

把 叫做∠A的_______，记作___ ___。

即：tanA＝________＝__________

（你能写出∠B的正切表达式吗？）试试看.

（三）例题精讲

例1　如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，求tanA、tanB．

拓展：通过计算tanA、tanB的值，你有什么新的发现吗？

例2　如图，在等边三角形ABC中，AB＝2，求tanA．

拓展：通过计算tanA的值，你对60o的正切值有什么认识？30o呢？你还能得到其他的吗？

（四）当堂检测

1．如图，求下列图中各直角三角形中锐角的正切值．