九年级下册（2014年11月第1版）《7.1正切》精品优质课教案设计

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想一想：

1. 如何描述台阶的倾斜程度？如图，是某体育馆，为了方便不同需求的观众，该体育馆设计了多种形式的台阶，问题：下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？

2. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，什么是正切？如何表示？

3．思考：当锐角θ越来越大时，θ的正切值有什么变化？

【例题教学】

例1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3,AB=5，求∠ B、∠ A、 ∠ACD、 ∠BCD的正切值.

例2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，tanA= EMBED Equation.3 ，求BC的值。

【课堂检测】

1.已知a=tan35°,b=tan54°,c= tan 42°,则a、b、c的大小关系是（ ）

A、a＜b＜c B、a＜c＜b C、b＜a＜c D、c＜b＜a

2. 在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，BC＝ 5，则tanA＝____，tanB＝______.

3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,tanA=2，求AB的值。

★等腰三角形ABC的腰长AB,AC为6,底边长为8,求tanC.

【课后巩固】

在Rt△ABC中，∠C=90°, AC=BC=9，求tanA。

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，tanA= EMBED Equation.3 ，求AC和BC。

3. 如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，

则tanA=_______

4、如图是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡的倾斜程度更大一些？

5、如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ,CA=0.8m,求树的高度是多少？

★如果方程x2－4x＋3＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A， 求tanA的值.

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A

b

C