冀教2011课标版《1.4有理数的大小》优质课教案设计

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2017年我国治理大气污染取得成功，与2016年比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是-0.08和-0.02，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是-0.191和-0.257

这些增幅中哪个数最小？

探究一：

某城市一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃，-5℃，4℃，0℃。

（1）请你按照由低到高的顺序把不同时刻的气温排列出来。

（2）它们在温度计上对应的位置有什么规律？

结论：（同一温度计上不同时刻显示的温度，液面高的总比液面低的表示的温度高。）

（3）把-3，-5，4，0表示在数轴上，这些数的大小与其在数轴上的点的位置有什么关系？

结论：（类比温度计，数轴就像一枝水平放置的温度计，数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。）

（4）在数轴上标出表示3.5，-1，0的点，并比较它们的大小。

说明：学生独立思考后，与同学讨论形成规范的语言归纳发现的结论，利用数轴比较大小，体会使用数与形相结合的方法解决问题。

利用数轴比较有理数大小比较简单好用，但每次比较都要画数轴操作起来比较麻烦，不利于提高解题的速度，因此老师觉得同学们有必要寻求另一种操作更简便的方法，同学们可以先试想以下，有理数的大小比较会出现哪些情况呢？

同学讨论互相补充之后，不难发现共有五种：①正数与零比较大小；②负数和零比较大小；③正数和负数比较大小；④正数和正数比较大小；⑤负数与负数比较大小。

思考：正数与正数的大小可以用以前的方法快速比较，怎样能快速比较正数、负数、0的大小呢？

温馨提示：正数、负数、0在数轴上的位置有何特点？根据这一特点我们可以发现、归纳出:

正数 0 0 负数 正数 负数

跟踪练习

请比较下列几组数的大小：

(1) 0.6 0 ；　　(2) -2 0；

(3) 3 -6

探究二：

负数与负数之间怎样比较它们的大小呢？

1.在数轴上表示-2，-3，比较两个数的大小。

2.求-2, -3的绝对值，比较这两个数绝对值的大小。

3.你能总结出两个负数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系?