《2.7角的和与查》集体备课教案设计

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教学重点

1、角的和与差、角平分线及其意义.

2、互余、互补的概念及其性质.

教学难点

两角互余、两角互补的本质特征，互余、互补的性质.

教学过程

一、创设情境，激发兴趣.

导语：同学们，我们已经学习了角的有关知识.请问：你们能用手中三角板画出30°、45°、60°、90°的角吗？

但我遇到了困难，用三角板怎样作出15°、75°、150°的角呢？

二、自主学习，合作探究.

学习活动1：从图形上研究角的和与差.

观察图形，思考如下问题：

1、图中都有哪些角？

2、这些角之间有怎样的关系？

例题1、

(1)如图：如果∠AOC=∠DOB，那么∠AOD与∠COB相等吗

(2)如果∠AOD=∠COB，那么∠AOC与∠DOB相等吗

学习活动2：由一般到特殊，引出角的平分线.

在纸上画出∠AOB，将∠AOB对折，使OA与OB重合，得到折痕OC，由学生说出各角之间的数量关系.

角平分线的概念：射线OP将角∠AOB分成两个相等的角，我们就把射线OP叫做这个角的平分线.(板书：角的平分线)由角平分线的定义可知，如果∠AOC＝∠BOC，那么射线OC是∠AOB的平分线；反之，如果射线OC是∠AOB的平分线，那么∠AOC＝∠BOC.

例题2

如图，如果∠AOC= 50°，∠BOC=32°，OP是

∠AOC的平分线，OQ是∠BOC的平分线，

①请求出∠POQ的度数.②∠POQ与∠AOC+∠BOC有什么关系，你能证明吗？

学习活动3：从角的数量上研究角的和与差.