《通过观察探索规律并列代数式》精品优质课教案设计

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3.通过交流合作，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

教学重点：通过探索得到实际生活中蕴涵的数学规律，再依据规律正确求解。

教学难点：用代数式正确地表示实际问题中蕴涵的数学规律

教学过程：

创设情境，引入新课

游戏：《猜生日》

小女孩将她的生日日期输入电脑，结果是706，你能猜出她是几月几日生日的吗？

你说我猜：学生说出的结果，老师才学生的生日日期。

如果用a表示月，b表示日，你能用代数式表示这个过程吗？（a+2）×100+b

设计意图：本节课以“猜生日”的小游戏开篇，一开始就激发了学生的学习兴趣和探究欲望，将学生置于探究讨论的氛围之中，通过一个小游戏，让学生在解决问题过程中形成认知冲突，从而为本节课探究规律的学习作一个好的铺垫。

讲授新课，探索规律

探索一 :日历中的规律

活动一：1 、出示2016年3月，4月，5月等多份日历，任意圈出3×3格子图，观察如图所示的日历,回答下面的问题:

(1) 日历图的套色方框中的9个数之和与方框正中间的数有什么关系？

(2)这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？?

(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？?

(4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。

活动二：

（1）如果将方框改为十字架，你能发现哪些规律？如果改成H形框呢？

（2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？

以四人为以小组，回答以上问题，比一比速度和效率。

设计意图：日历问题属于规律部分的经典问题，在讲解本部分内容时，给予学生充分的思考和讨论空间，比如可引导学生探索X型，W型区域等体现的规律2类型的规律分派不同的小组展示，充分发挥学生的能动性。

探索二:摆桌子问题

按如图方式摆放餐桌和椅子,回答下 列问题:

（1）一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人。