冀教2011课标版《通过观察探索规律并列代数式》优质课教案设计

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2通过活动,体会数形结合的思想方法。体会代数式比数字更具有一般性,进一步认识事物之间的联系性与规律性。情感态度1通过数学探究活动，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲。

2通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作交流的意识。重点用代数式表示规律难点从具体情境问题中抽象出一般的规律。二、教学流程安排：

活动流程图活 动 内 容 与 目 的活动1学生对群学，解决疑难问题

活动2小组展示，教师点拨

活动3教师指导学生总结规律步骤

活动4当堂测评

活动5小结与反思从学生已有的生活经验和数学经验出发，通过观察、归纳，感受代数式是有效描述世界的重要手段。

通过观察归纳发现 规律 ，感受我们的生活中处处有数学。

学生反思本次活动中学到的知识，总结活动中的经验，并谈活动中的感受。三、教学过程设计：

问 题 情 境师 生 行 为设计意图活动1：

请同学们对昨天的作业中遇到的疑难问题进行对群学学生小组内讨论疑难问题，教师巡视各小组讨论请况，最后进行点评并打分。通过小组讨论，激发学生的学习兴趣。活动2：

1、如图所示，第n个图共有________个点。

EMBED PBrush

2、如图所示，第n个图共有________个点。

EMBED PBrush

3、如图所示，第n个图共有________个点。

EMBED PBrush

4、求下列数列的第n个数

8 ，15 ，24 ，35 ……

各小组进行展示，对问题进行讲解与点评，第1题,图形转化为数字为5,8,11……公差为3,所以第n个图形有（3n+2）个点；第2题，由图看出圆点依次增加2个，分别为6，6+2×1，6+2×2……第个图形有[6+2(n -1)]个点;第3题，易由图形看出黑点个数分别为12+1，22+1，32+1，42+1……第n个图共有(n2+1)个点；第4题,观察数列特点,不是等差,差值依次为7,9,11……所以有平方特 点,依次为9-1,16-1,25-1,36-1……即32-1, 42-1, 52-1, 62-1……所以第n个数是(n+2) 2-1.其他同学的质疑进行补充，或其他同学补充，使学生理解的更透彻 ，并给原小组板书进行点评和打分，由下一组给自己组点评并打展示分。

教师深入小组，鼓励学生用观点将发现的 规律 展示出来。对不能得出结果的小组，教师可以进行适当的指导。

本次活动教师应重点关注：

（1）学生能否积极思考，主动参与，并与他人进行合作。

（2）学生能否清晰地表述自己的想法。

（3）学生能否正确抽象归纳出问题中的规律。