七年级下册（2012年12月第1版）《6.1二元一次方程组》集体备课教案设计

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能说出二元一次方程、二元一次方程组和他的解的概念；会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解.

过程与方法：

通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系.

情感态度与价值观：

通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力.

【教学重难点】

教学重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义.

教学难点：弄懂二元一次方程组解的含义.

教法：引导-讲授

学法：观察-探究

课时：1课时

【教学过程】

一、创设情境，导入课题

古老的“鸡兔同笼问题”

“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？”

师：这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题．它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣．怎样来解答这个问题呢？

学生思考自行解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的基础上，班级集体讨论给出各种解决方案．

方案一：列一元一次方程解

设有x只鸡，则有（35－x）只兔．根据题意，得2x十4(35－x)=94.

（解方程略）

教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？

设计意图:我抛开了课本中的导入例题，以古老的数学名题引入，可以增强学生的民族自豪感，激发学好数学的激情，能用方案一来解的学生对一元一次方程组的掌握非常熟练，应给予高度赞赏。

二、探究新知

（一）探究二元一次方程的概念

上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？（若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程）