《代入消元法解二元一次方程组》精品优质课教案设计

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2.会用二元一次方程组解决实际问题；在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想,培养学生列方程解决实际问题的意识和能力.

3.通过对具体实际问题分解,组织学生自主交流、探索,去发现列方程建模的过程,培养学生用数学的意识.

4.在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。培养的良好习惯。

教学重点：用代入消元法解二元一次方程组.

教学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.

教学方法：教师引导学生自主探索，合作交流。

教学过程：

第一课时

一、课前复习：

1、什么叫做二元一次方程？什么叫做二元一次方程组？举例说明。

2、求二元一次方程3x＋2y＝13的正整数解.

二、新课探索：

1、师生合作探究：

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？请同学们先设一个未知数来解决。

解：设这个队胜x场，根据题意得

解得　　x＝6

　　　则　10－x＝4

答：这个队胜6场，负4场.

在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，

解：设胜的场数是x，负的场数是y，根据题意得

那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第一个方程x＋y＝10可以写成y＝10－x，将第二个方程2x＋y＝16的y换为10－x，这个方程就化为一元一次方程 .

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.

解方程 得x=6,把x=6代入y＝10－x得y=4.从而得到这个方程组的解。