《6.3二元一次方程组的应用》新课标优质课教案设计

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行程问题是现阶段学生在学习过程中遇到的的难点之一，因此在复习课中，让学生再次探究行程问题，并一步步加大难度，配合道具模型演示，直观形象地呈现题目中物体的动态变化过程，从而让学生找出其中蕴含的路程，时间，速度等数学量之间的相等关系，进一步掌握行程问题的解法，体会数形结合思想.

课本中本节课只安排了一道火车过桥探究题和三道简单的行程问题练习题，练习题分别是顺流逆流问题、环形跑道上的相遇追及问题和简单的汽车相遇追及问题.因此，在复习课中，我适当有梯度的设计了复杂的相遇追及问题，由火车过桥问题拓展成两辆车都行驶的行程问题，目的是进一步发散学生思维，让学生能够准确分析数量关系，特别是路程、时间、速度、车长等之间的等量关系，从而列出方程组，解决实际问题.

经过对6.3的学习，学生已经初步掌握简单行程问题的解法，能根据实际问题找到等量关系，列出方程组解决行程问题.但是对复杂一些的行程问题，尤其出现两辆车同时行驶的问题，学生不会分析两车行驶的路程，这是一个难点.

知识技能

1.进一步熟悉利用二元一次方程组解决实际问题的基本思路.

2.掌握复杂行程问题的解法，能分析出题目中的等量关系.

数学思考

能分析行程问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想.

问题解决与情感态度

通过分析复杂行程问题，能得出两车车长与两车行驶路程之间的相等关系，正确设出未知数，列出方程组，建立数学模型，体会实际问题通过数学建模解决的思想.

教学重点

分析两车“相向而遇”和“追及”类行程问题中的等量关系.

教学难点

引导学生找出复杂行程问题中车辆行驶路程、速度及时间等数量之间的关系.

教师准备 教学预案 课件 教学用具

学生准备 课前复习

教法 讲述 引导 渗透

学法 合作探究 练习体验 归纳整理

1课时

教学流程教师活动学生活动设计意图

复习回顾复习解决实际问题的几个步骤.

审、设、列、解、验、答

2.复习行程问题的基本公式.

行程问题基本公式：速度×时间=路程回忆解决实际问题的几个步骤及行程问题的基本公式.复习所学知识，为下面的学习预热.

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