冀教2011课标版《平方差公式》优质课教案下载

冀教2011课标版《平方差公式》优质课教案下载

二、教学重点和难点：

重点：掌握公式的结构特征，准确运用公式。

难点：对公式的结构特征的探究及几何意义的理解。

三、教学过程：

一、复习：多项式与多项式相乘的法则

二、新授：

（一）目标探究

学生自主学习课本86页一起探究部分。

目标一、理解平方差公式

问题：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？

①（x ＋ 1)( x－1）；

②（a＋ 2)( a－2）；

③（2x＋ 1)(2x－1）；

④（a＋ b)(a－b）;

小组讨论，分析公式结构特征，

（a＋ b)( a－b）=a2 －b2

两个数的和与这两数的差的积，等于这两个数的平方差.

结构特征：“一同一反”。

在应用时，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；对于不能直接应用公式的，可能要经过变形才可以应用

（二）在学生得出平方差公式的特点后，进后下一个环节：目标突破

目标一、会应用平方差公式计算

例1：填一填：下列各题能否用(a+b)(a-b)=a2-b2计算？若能，请说出公式中的a和b在算式中分别表示什么？并计算。

例2 计算：

目标二　探究平方差公式的几何背景及应用

结合课本86页“观察与思考”探究平方差公式的几何背景。