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七年级下册(2012年12月第1版)《平方差公式》集体备课教案优质课下载
1.会推导平方差公式.
2.掌握平方差公式,能用平方差公式进行相关运算.
3.提高发现问题、探索规律的能力
教学重点和难点
重点:
1.对平方差公式的理解,掌握平方差公式的结构特征,熟练平方差公式进行简单计算.
2.平方差公式的应用.
难点:理解理解两数和乘以它们的差公式的几何意义及特点,理解公式中字母a、b的的广泛含义,代数推理能力的培养.
关键:准确的找出因式中哪个式子是a,哪个式子是b,然后把原式写成公式所具备的结构,再按公式进行运算
教学过程设计
创设情境
从前,有-个狡猾的庄园主,把-块边长为a米的正方形土地租给张老汉种植.第二
年,他对张老汉说:“我把这块地的-边减少5米,相邻的另-边增加5米,继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”
张老汉-听,觉得好像没有吃亏,就答应道:“好吧.”回到家中,他把这事和邻居们-讲,大家都说:“张老汉,你吃亏了!”张老汉非常吃惊.你知道张老汉是否吃亏了吗?学习了本节课的知识,你将能轻松地解决这个问题啦。
二、自主探索
学生活动:动笔进行探讨,发表自己的见解.
(每个算式都是两个数的和与这两个数的差相乘,运算结果是这两个数的平方差)
总结大家的讨论结果,得出平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.(板书)
三、公式剖析
学生活动:总结结构特征,从而加深对平方差公式的认识
四、巩固运用
学生活动,学生讲解,体会平方差公式中a,b的含义,准确地找出因式中哪个式子是a,哪个式子是b.
五、开宝箱游戏,做有智慧的人,目的巩固所学的平方差知识。
四个宝箱,从不同方向考察了平方差公式的应用。
六、问题解决,解决张老汉地的面积是否吃亏的问题。