《平方差公式》优质课教案下载

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?? 重点?：平方差公式的推导和运用

难点：平方差公式的结构特点和灵活运用。

教学过程

一、复习导入

?? 1. 回顾多项式乘多项式的法则。

2.创设情境：你能快速地口算下列式子的值吗？

（1） ；（2） .

师生共同想办法，想到能否把数转化成较整的数？

变形成： ，

再试试把它当成多项式乘法来算算，有什么发现？

继续用你发现的方法算算 ， ， ，成功了吗？

我们把这个有趣的结论整理并推广，就可以得到今天要学习的一个乘法公式，平方差公式。

二、新课讲解

?? 探究新知

1.观察 相乘的两个多项式有什么特点？运算的结果有什么特点？

讨论交流后总结出：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

2.把式子里具体的数换成字母表示的数，结论还成立吗？

计算下列各式：（1） ；（2） ；（3）

? 3. 从上面的计算中你有什么发现呢？

? 引导学生发现对于不同形式的两个数，都有它们的和与它们的差的积都等于它们的平方差！用公式表示就是： ，这里字母 是任意形式的两个数。这个公式叫做平方差公式。

? 4. 你能通过演算推导出平方差公式吗？

最终得到平方差公式：

? 平方差公式的理解应用

下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是_______________（填写序号）

（1） ；（2） ；（3） ；