《平方差公式》新课标优质课教案设计

《平方差公式》新课标教案优质课下载

教材分析 本节课是冀教（2011版）七年级下册第八章“整式乘法”中第5节的第一课时，内容主要是讲解平方差公式的推导、对公式的理解及其应用。这一节在这一章乃至初中数学中的地位和作用是非常重要的，这也为以后的因式分解和分式化简做好了铺垫。

学情分析 学生已经在前一节学习了“多项式乘以多项式”，这为本节课的内容打下了很好的基础，所以本节课的授课以学生自主探究学习为主

教学重点 对平方差公式的理解以及公式的运用是本节的重点

教学难点 应用平方差公式进行有关的计算是本节的教学难点

教学方法 主要采用自主学习、探究合作、分组讨论等教学手段和方法

教学过程：

提出问题，创设情境,引出本节内容

1、复习提问

多项式乘以多项式的法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加

用式子表示为：（a+b）(m+n)=am+an+bm+bn

2、 计算 （1）（a+1）(a-1)

（2）(5+m)(5-m)

（3）(2a+3)(2a-3)

（4）(1/2+b)(1/2-b)

二、探究新知

由学生对以上四个结果予以分析和讨论，并探究从中有什么发现。这一环节主要是培养学生的自主探究意识和协作交流的精神。对规律有了初步认识以后，通过同桌互相举出两个数，观察结果是否和“发现”（两个数的和与这两个数的差的积，等于着两个数的平方差）一致；然后再由老师任意举出两个表示数的字母a和b，算出（a+b）(a-b),观察结果仍和“发现”一致，从而水到渠成的引出今天的课题---平方差公式。

观察与思考

在以上环节中是从代数的角度对平方差公式予以了讨论探究，而接下来这一过程是从几何的角度来验证平方差公式，让学生了解平方差公式的几何背景，使学生认识数学中重要的数学思想---数形结合思想。

知识辨析

计算 （1）（m+2）(2+m)

（2） (2-m)(2+m)

（3） (2-m)(m-2)

（4） (-2-m)(2-m)

该环节主要是让学生学会如何快速、准确的找出相对对应的公式中的“a”和“b”，知道相同的项是“a”，相反的项是“b”，同时对于第4个算式引导学生规范做题步骤，并且鼓励学生一题多解。

乘胜追击