《完全平方公式》优质课教案设计

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教学难点：从广泛意义上理解完全平方公式的符号含义，培养学生有条理的思维和语言表达能力。

教学过程设计

第一环节 回顾与思考

活动内容：复习已学过的平方差公式

1. 由下面的两个图形你能得到哪个公式？

2.平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 ;

公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积.

右边是两数的平方差.

3. 应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式.

第二环节 探索引入

活动内容：1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？

（m+3）2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9

（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x2

2.再举两例验证你的发现.

图1-5

图1-5

3你能用自己的语言叙述这一公式吗？

4.你能用图1-5解释这一公式吗？

第三环节 初识完全平方公式

活动内容：1. (a－b)2=？你是怎样做的？.

2.你能自己设计一个图形解释这一公式吗？

3.分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式.

结构特点：左边是二项式（两数和（差））的平方；

右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.

语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.