《完全平方公式》优质课教案下载

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完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，而且公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过对公式的学习来简化某些整式的运算，培养学生的求简意识，且是后续学习的必备基础。完全平方公式的变形计算是难点，学生不容易理解，所以将完全平方公式分为两个课时，本节课讲授第一课时。

（二）教学目标

1、知识与技能：

理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。

2、过程与方法：通过让学生经历完全平方公式的探求过程，进一步发展符号感，渗透建模、换元、数形结合等思想方法，培养学生观察、分析、归纳和交流的能力。

3、情感价值观目标：

体验自主探究、互动合作的学习过程，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心。

（三） 教学重难点

重点：体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。

难点：判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方。

（四） 教（学）具准备： 卡片 多媒体

二、教学方法与学法指导

（一）学生学情的分析

初一学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探索过程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生推理能力、合作交流能力和数学化能力。

（二）、教法学法的选择

1、说教法：由本节课实际，我采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动，遵循知识产生过程，从特殊→一般→特殊，将所学的知识用于实践中。并采用小组讨论，大组竞赛等多种形式激发学习兴趣。

2、说学法：引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出运算法则，培养学生学习的主动性和积极性。

（三）、教材处理

根据本节内容特点，本着循序渐进的原则，我将以生动的故事引入新课，关于两数和的平方公式通过实例、推导、验证几个步骤完成。关于两数差的平方公式，将为学生提供两种不同的思路，由学生自己选择学习、理解，然后再归纳方法，再通过分层次练习，加以巩固。

五、教学过程

（一）、准备活动：

回顾多项式的乘法法则

（a ＋b）（m+n）

（二）、新课讲解：

1、创设情境，导入新课