《三角形内角和定理》精品优质课教案设计

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三角形内角和定理的证明过程，一般学生都能理解，但对为什么要添加辅助线，又怎么想到作平行线，理解起来会有些困难．这属于思想方法方面的问题，学生往往只停留在能听懂，但不能内化的层面，需要我们进行精心的设计，充分展示“三角形的三个内角转化为平角”问题的过程，讲清楚添加辅助线的目的、作用和意义．让学生体会数学中“转化”思想的作用。

三、教学目标：

知识与技能：通过拼图的方法验证三角形内角和．掌握三角形内角和为180°的性质，能灵活应用三角形内角和定理进行简单的计算和推理证明。

过程与方法：通过对拼图过程的分析，会借助平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和定理，感悟“转化”和“类比”的数学思想．

情感态度与价值观：通过对三角形内角和定理的探究，使学生经历观察、分析、猜想、验证、归纳、概括的认知过程，培养学生良好的个性思维品质和推理论证能力和逻辑思维能力

四、教学重、难点

重点：三角形内角和定理，以及定理的应用．

难点：三角形内角和定理的证明过程．

五、教学方法

教师启发、小组合作探讨式教学

六、教学过程

（一）情境导入

问题1：你能帮他们比一比吗？

听三角形三兄弟的对话：

老大：“我有一个钝角，我的内角和最大！”

老二：“我的个头大，我的内角和一定比你们大！”

老三：“我不服气，咱们来比一比！”

师生活动：教师提问，学生思考、回答，从而引出本节课的内容——三角形的内角和．

【设计意图】从问题情景出发，创设情境，提出问题，可以激发学生强烈的好奇心和求知欲，使学生在观察、思考的活动中，对三角形内角和先有初步的感性认识．

（二）探究新知

1、动手操作：

①请同学们将事先准备好的三角形卡纸的其中一个或两个角剪下，拼到另一个顶角处，你发现了什么？

②你还能用剪纸拼图的其他方法验证三角形的内角和是180°吗？

师生活动：教师提问，引导学生动手操作，通过拼图将三角形三个内角拼成一个平角。从而猜想：三角形内角和为180°。

2、PPT展示：拼图情况。