《三角形内角和定理》集体备课教案设计

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情感目标：通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心．

教学重点：三角形的内角和定理

教学难点：三角形的内角和定理的推理过程

教学方法：合作学习，自主探究

教学过程：

一、创设情景，提出问题

【问题1】在△ABC中，∠A+∠B+∠C等于多少度？

三角形的内角和为180o。

【问题2】如何得到这一结论呢？

度量法：用量角器测量。

由于测量存在误差，我们需要用更准确、更严谨的方法来验证。今天

我们就来探讨一下如何验证这一结论。

二、活动探究，探索新知

【问题1】如何用剪拼的方法验证三角形内角和为180o？

学生活动：在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码，动手把三角形的

两个角剪下进行拼接，得到180o。

教师提示：如何得到180o：

平角的度数为180o；两直线平行，同旁内角的和为180o；邻补角的和为180°

动画演示：下图是由这两个得到180o的思路进行的拼接方法：

【问题2】如图1，直线MN有什么特点？它存在吗？

直线MN∥BC，它不存在，是我们自己添加上去的。

在证明的过程中，我们需要说明如何添加这一辅助线。

按照上面的方法,已经可以验证三角形的内角和是180°,但是由于形状不同的三角形有无数多个,我们不可能通过上面的办法一一验证.再加上其验证过程中可能存在误差,不能保证其有效性.所以我们需要一种能证明任意一个三角形的内角和等于180°的方法.这个方法就是—证明.

一个命题是否正确,需要经过使人信服的推理论证才能得出结论.而证明是由命题的题设(已知)出发,经过严密的推理,最后推出结论(求证)正确的过程.

【问题3】由刚才的剪拼办法，可以想出怎样的证明方法来说明上面的结论的正确性呢？