七年级下册（2012年12月第1版）《三角形内角和定理》公开课教案下载

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2、学情分析：

八年级的学生思维活跃，求知欲强，有一定的数学学习能力，用教师引导下的自主探索的学习方法，给他们充分的时间、空间，不仅使他们学会动脑筋思考，动手实践体会思维的多向性；而且还使他们感受学习过程中与他人合作的必要性和成功的喜悦。

教学任务分析：

三角形的内角和定理是从“数量关系”来揭示三角形内角之间的关系的，这个定理是任意三角形的一个重要性质，它是学习以后知识的基础.三角形内角和定理在理论和实践中都有广泛的应用。

三角形内角和定理，小学时学生通过观察、实验得到了结论。七年级时学生又通过“拼”“折”“画”等感知了三角形内角和为180°的结论，完成了第一、二学段的学习。而到了第三学段，八年级学生需要运用演绎推理的方式加以证明。因此定理的证明应是本节引导和探索的重点。

鉴于以上对教学任务的分析，我确定本节的教学重点是：三角形内角和定理的证明（证明过程的符号书写以及化归思想方法的培养）。

确定本节课的教学目标是：

1、利用电子白板让学生回顾小学学过的度量、撕纸等探索过程，获得三角形内角和定理的证明方法。

2、运用演绎推理证明三角形内角和定理及简单的应用。

3、经历探索与证明的过程来进一步发展学生推理能力。

三、教学过程分析：

本节课的教学我结合具体的教学内容采用：

“问题情境—探究新知—解释应用—拓展延伸”的模式展开。

活动一：情景再现

1、我们知道三角形内角和等于180o你还记得这个结论的探索过程吗？

2、学生回顾，教师借助几何画板演示三角形内角和为180°，借用电子白板直观拼凑三角形三角之和为180°，为顺利找到证明三角形内角和定理的方法埋下伏笔。

活动二、探求新知

1、如何证明三角形内角和180°

2、提出问题：根据前面给出的公理和定理，你能用自己的语言说说证明的思路吗？

3、学生讨论：学生思考与180°有关的角后回答，可拼成：①平角，②两平行线间的同旁内角。

提出问题：你有什么方法可达到同样的效果？

教师引导：要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线。

4、学生自主探究：下面同学们利用准备好的三角形纸片拼一拼，画一画。

学生通过自主探究，可以得出以下几种辅助线的作法：

如图1，延长BC，过点C作CE∥AB