冀教2011课标版《三角形内角和定理》优质课教案设计

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过程与方法：

经历实验活动的过程，掌握三角形的内角和定理，初步掌握添加辅助线的方法.

情感态度价值观：

通过测量、剪拼、猜想、推理等数学活动,探索三角形的内角和,学会多角度寻求解决问题的途径,发现操作实验的局限性,感受推理证明的必要性,发展合情推理能力和语言表达能力。

教学重点:探索并证明三角形内角和定理,体会证明的必要性。

教学难点:如何添加辅助线证明三角形内角和定理。

教学过程

活动1.创设情境，三兄弟之争

在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老三说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷……

生：边听故事边思考。

师：为什么老二不能和老大一样大呢？

生：老大是直角90°，如果老二和老大一样大，三角形就有两个90°，再加上老三，三个内角的和超180°，而三角形内角的和应该是180°

师：我们在小学已经知道，任意一个三角形的内角和等于180°，与三角形的形状、大小无关，你还记得我们是通过什么方法得到的吗？

生：度量、剪拼、折叠

活动2.动手操作，初步感知?

1、量一量：任意画一个三角形，测量三角形的三个内角并求和.

1、2组画出锐角三角形并测量，3、4组画钝角三角形并测量，5、6组画直角三角形并测量.

展示各组测量的结果

师：运用度量的方法，得出的三个内角的和都是180°吗？为什么？

生：测量可能会有误差．

2、剪拼法：动手把三角形硬纸片的两个角剪下拼在第三个角的顶点处

生：展示各种拼法

3：折拼法

学生尝试操作，得出折痕与对边平行才能拼合在一条线上

师：通过度量、剪拼或折拼的方法验证三角形三个内角和等于180°,但同学们明确地感受到了这些方法的弊端,度量法存在误差现象, 而剪拼和折拼法明显不能保证拼后的一定是平角,只是感官上看上去是平角而已, 并且形状不同的三角形有无数多个,是不能逐一验证的,这些方法都没有说服力。那么在中学,我们将如何来说明“所有的三角形的三个内角的和都等于180°”这个结论呢?