七年级下册（2012年12月第1版）《三角形内角和定理》新课标优质课教案设计

七年级下册（2012年12月第1版）《三角形内角和定理》新课标教案优质课下载

过程与方法目标

（1）感受探索三角形内角和定理的证明过程。

（2）培养学生有条理地思考问题和合乎情理地表达问题的能力。

（3）通过渗透＂化归＂的数学思想，培养学生解决数学问题的基本方法。

情感、态 度目标

通过师生的共同探究活动，培养学生的概括、总结能力，激发学生探索问题的兴趣。

价值观目标

通过确认“三角形内角和是180度”体会学习数学的价值是发现和确认数学规律。

二.教 学活动设计

(一)问题情境引入：

在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结,可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起了……”“为什么？” 老二很纳闷。

同学们，你们知道其中的道理吗？

布莱士·帕斯卡，是法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。12岁独立证明三角形内角和等于两个直角。希望十三四岁的你们今天能有出色的表现。今天我们来学习一下<<三角形的内角和>>。请大家读一下学习目标。

合作探讨

1、探索定理证明方法

师：小学都时候我们知道,三角形三个内角的和等于180°.板书已知：△ABC。求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°，画出三角形。证明时开始提问你以前是如何证明这个结论的?

生：撕纸。

师： 怎么撕？比如先撕∠A，放到哪里？

生：∠C旁边。三角形ABC外部。

师：这样就把∠A和∠C凑在了一起，那还用撕∠B吗？为什么？

引导学生利用两直线平行同位角相等，得到∠C=∠ECD。点明把三个角凑在一起，利用平角的定义得到三角形内角和是180°。

师： 如果不撕下∠A，那么你能通过作图的方法达到移动∠A的效果吗？

师把纸移开，引出辅助线。点明为了利用平角定义引出辅助线，辅助线用虚线并标注出来。

板书辅助线的做法：延长BC到D，过点C画直线CE∥AB。请学生补全证明，点出证明真命题的过程，辅助线的注意事项。

让学生亲自操作，思考一下有没有其他都拼接方法。