《三角形内角和定理》精品优质课教案设计

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二、重点、难点

重点：掌握三角形内角和定理及应用.

难点：三角形内角和定理的推导、验证过程.

三、教学方法

生本课堂三环六步教学法

四、教学准备

三角板、量角器、每个小组两个颜色不同的全等三角形、ppt课件

五、教学过程

1、创设情境，引发思考：

向同学讲“内角三兄弟之争”的故事

在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。

听了这个故事后，提示学生思考，替“老二”解决疑惑！由此引出本节课所要学习的内容。(课件)

2、探究体验，验证思考

在小学，我们了解到三角形的三个内角和是多少度呢?我们是怎样得到的？

问题：有什么方法可以得到180°

利用你手中的三角形试一试，怎样推理得到三角形的三个内角和是180度。

3、展示碰撞,交流思考

小组展示，本组做法并讲解推理过程。

证法1：作BC的延长线CD，在△ABC的外部，

以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，

∵∠1=∠A

∴CE∥BA(内错角相等，两直线平行).

∴∠B=∠2(两直线平行，同位角相等).

∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义)

∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)