冀教2011课标版《三角形内角和定理》精品优质课教案设计

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情

分

析 学生在小学从几何直观方面，利用“平角=1800”、“呈直线型”已经获得了“结论”，并运用合情推理对“结论”有了初步的认识和说明；在上学期（七年级上册第二章）学习了“角的度量”、“角的大小”、“平面图形的旋转”；在本学期（七年级下册第七章）学习了“平行线的性质与判定”、“图形的平移”等知识内容。已经具备了一定的动手操作（测量、剪拼、折叠）能力以及简单的说理能力。但对于空间观念、逻辑推理、术语表达、符号意识等方面，还存在许多的不足，特别是利用“添加辅助线”，解决平面几何问题等方面，有待于今后长时间的训练和培养。设

计

理

念 本节内容的教学，采用“135自主互助课堂教学模式”进行新知构建，充分体现新课程教学改革“以生为本”的理念。通过情境创设、自主建构、合作探究、展示交流、达标检测等环节，实现教学目标的达成。教师的问题设计、动态展示以及适时地加入、追问、解释，都给学生以启发、引导和示范；学生的自主、合作、展示、纠错，培养了学生的自主学习、合作学习的习惯，有利于学生数学学习的习惯、兴趣及数学逻辑思维的形成和知识体系的构建。也充分体现学生主体和教师主导的角色地位。教

学

目

标1.理解并掌握“三角形的内角和定理”，并能运用“定理”进行有关计算，培养应用意识；

2.通过添加“辅助线”，多方法验证“三角形的内角和定理”的过程，进一步体会“推理”的严谨性和规范性，培养学生的推理能力、符号意识、创新意识及学习数学的兴趣；

3.初步感知、体验“辅助线”的产生的必要性及其在几何证明中的重要作用。教学

重难

点重点：1. 理解并掌握“三角形的内角和定理”，并能运用“定理”进行有关计算，

2. 能通过添加“辅助线”，多方法验证“三角形的内角和定理”的过程，培养学生的推理能力、符号意识、创新意识及学习数学的兴趣；

3.了解“辅助线”及其在几何证明中的重要作用。

难点：1.推理验证“三角形的内角和定理”；

2.“辅助线”的添加及应用。教

学

准

备多种三角形纸板（学具） 三角板（教具） 多媒体课件辅助 学生展示板

教学过程设计三个

阶段学习内容教师行为期 望

学生行为自

主

学