《三角形内角和定理》公开课教案下载

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过程与方法

在评价学生的“说理”过程和水平时不应要求形式化的推理格式，应鼓励学生运用自己的方式说明理由，只要清楚、正确即可。

经历实验活动的过程，得出三角形内角和定理。

一、新课引入：

前面我们研究了三角形的三边关系，并利用相关结论解决了一些问题，今天我们来一起研究与三角形有关的角。如这两个三角板,请同学们说出这两个三角板的三个角的和是多少度？

30°+60°+90°=180° 45°+45°+90°=180°

是的对于直角三角形来讲，三个角的和是180°，那么猜想对于任意三角形的内角和是不是也是180°呢？

二、探求新知：

我们的猜想是否正确呢？下面我们就共同来验证猜想的真实性。

请同学们拿出三角形纸片：①量一量这个三角形的三个角的度数，然后把这三个角的度数加起来是多少度。（找同学说）②同学们再把这个三角形第1张和第2张纸片分别剪下和第3张纸片拼到一起，使这三个角的顶点重合，看看出现了什么情况。然后测量∠1、∠2、∠3和的度数。（学生回答度数是多少）

这个剪拼三角形的实验，说明了三角形内角和是180°，那么我们能否用几何推理的方式证明这个结论呢？请同学们参考剪拼三角形的过程探究如何证明三角形内角和是180°。同桌学生先讨论完成，然后展示证明过程。

证明：三角形三个内角的和等于180°.

已知：△ABC.

求证：∠A+∠B+∠C=180°.

解：过点A作EF∥BC，

∴∠B=∠1.

(两直线平行,内错角相等)

∠C=∠2.

(两直线平行,内错角相等)

∵∠2+∠1+∠BAC=180°，

∴∠B+∠C+∠BAC=180°.

请同学们接着讨论一下还有没有其他方法可以证明三角形内角和是180°。

现在老师再给同学们介绍一种方法，请看大屏幕如果只过A做AE∥BC，这种做辅助线的方法是否可行，请同学们课下继续探究三角形内角和是180°的证明方法。

于是我们得到三角形内角和180°是正确的结论。这就是我们今天学习的重点内容。

三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°