七年级下册（2012年12月第1版）《三角形的外角和按角分类》优质课教案下载

七年级下册（2012年12月第1版）《三角形的外角和按角分类》优质课教案下载

3、情感态度与价值观

通过观察和画图，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现、敢于实践的习惯，提高学生的推理能力及学习热情。三、学习者特征分析通过前面几节课的学习，学生已经掌握了三角形的基本概念，掌握了三角形内角和定理及证明方法，三角形的外角与其相邻的内角是互补关系。这就为本节课的学习奠定了基础。本节课应注重渗透数学说理过程，从简单的问题中逐步培养学生运用几何语言的能力。四、教学重点及难点教学重点：三角形外角的性质、推导，以及三角形外角性质的应用。

教学难点：三角形外角性质的应用五、教学过程教师活动预设学生活动设计意图一、复习引入

上节课我们学习了三角形内角和定理，现在检验一下同学们的掌握情况。

学生回答：

（1）60°依据三角形内角和定理

（2）120°回忆三角形内角和的证明方法为三角形外角两个结论的证明做铺垫。探究新知

教师：∠ACD就是△ABC的一个外角

三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角（板书）。

∠ACD的顶点是△ABC的一个顶点，AC是△ABC的一条边，CD是△ABC另一边BC的延长线（PPT演示）。

你能找到△ABC的其他外角吗？请一名同学上来帮老师画出△ABC的一个外角。

你能找到△ABC所有的外角吗？共有几个？

△ABC每个顶点处两个外角位置关系是互为对顶角，数量关系是相等。我们在探究两个角之间的关系时从位置和数量两个角度考虑。

那么现在我们重新回到复习引入的这个图形，若∠A改为60°，∠B改为80°，那么∠ACD=多少度？

若∠A=m，∠B=n,那么∠ACD= ？

我们发现无论∠A、∠B是多少度，∠ACD=∠A+∠B都是成立的。

利用这个性质可以得到∠ACD＞ ∠A ， ∠ACD＞∠B.学生1：上黑板画出△ABC的任意一个外角并解释为什么。

学生动手画出三角形所有的外角

学生2：（投影展示）

学生回答：共有6个.

学生回答：1.140°

2.m+n

1、通过演示让学生形象直观的感受三角形的外角。

通过学生实际操作让学生更好地理解三角形外角的定义.

3、借鉴三角形内角和定理的证明方法，探究三角形外角与内角之间的关系，让学生学会利用旧知解决新问题。