冀教2011课标版《10.2不等式的基本性质》新课标优质课教案设计

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【教学重点】 探索并理解不等式的基本性质。

【教学难点】 不等式性质3的理解及运用。

【教学过程】

一、回顾引入，做好准备

1．教师提问：等式的基本性质（投影显示：等式的基本性质）

预设答案：因为课前准备，所以文字表达应该问题不大，但字母表示可能需要教师追问。

【教法说明】复习等式的基本性质是为了温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备．

二、提出猜想，验证猜想

1.教师提问：你能依据等式的基本性质猜想不等式的基本性质吗？（教师板书猜想，并把各种猜想结果板书到黑板上，打上问号）

预设答案：学生按猫画虎猜想性质1不难，但对性质2的猜想结果可能多种多样。预计可能出现的结果：可能直接根据等式的性质2猜想当不等式两边乘或除以同一个数时,不等号的方向不变，有人可能认为不等号方向改变，也可能想到了要分情况讨论。

【教法说明】通过对比等式的性质猜想不等式的性质，培养学生的知识迁移能力。

这些猜想正确吗，下面我们来验证我们的猜想。

2．教师提问：你能用你身边的实例先来验证你的猜想1吗？

预设答案：利用天平，身高，物价，上台阶，吃东西等等。

学生活动：先学生独立思考3-5分钟，然后在组内交流，并展示组内结果

探究规律，交流讨论，解答上述问题；并根据发现及验证的规律总结出不等式的性质1： 　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.

字母表示为： 如果a＞b，那么a±c > b±c

3．教师提问：你能验证猜想2吗？

预设答案：通过具体的数值验证，可能丢掉了0或通过实例，利用有理数的乘除法，乘除负数代表改变结果方向来验证。

学生探究后发现：

当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变；

当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。

当不等式的两边同乘以0时，不等式不成立。

师生共识：总结验证了不等式的性质：（改板书猜想2为不等式的性质2和3）

不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.