《一元一次不等式组的概念和解法》精品优质课教案设计

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看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!

你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由! 若设大象的体重为X吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容:

用学生身边有趣的实例引入，一方面引起学生的参与欲，

一方面也是知识拓展的需要．设计此情境的意图在于：1、复习用一元一次不等式解应用题；2、感受同一个x可以有不同的不等式；3、x应该同时符合两个不等式的要求，为引出解集做铺垫．类比探索引出新知

现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条。，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？

等式的性质1。

如果设木条长x cm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x<10+3和x>10-3.

类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法．

类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念

利用数轴，师生一起将问题1、问题2的解集求出来．把教科书上的“问题”作为“问题2”，是因为三角形的三边关系问题，学生可能习惯于10-3＜x＜10十3这种形式的表达，因而此处设计把它作为变量需同时满足两个不等式实例的一个补充。

渗透类比思想。初步感受求解集的方法。解法探讨出示教科书例1，解下列不等式组：

（1） （2）

小组讨论：

根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？

在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．

对于例1，解不等式并非新内容．解题步骤的归纳和各解集

公共部分的求取，才是新知识，却是学生自己可以领会的．通过此处的讨论探索，对于多于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，期望学生能实现无师自通．先自主探究解题步骤，后具体解题，可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法．巩固练习

(1) 2x＞1-x ① x- 5＞1+2x ①

3x+2＜4x ② x+2＜4x-1 ②

教师巡视、指导，师生共同评讲进一步熟悉解题步骤，熟练地利用数轴正确地查找公共部分。教师及时调控。

小结与作业课堂小结这节课你学到了什么？有哪些感受？

教师归纳：

(1)求出每个不等式的解集；

(2)把不等式的解集在同一数轴上表示出来；

(3)找出各个不等式的解集的公共部分；