《平方差公式的运用》集体备课教案设计

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标1、知识与技能

（1）使学生进一步理解因式分解的意义；

（2）知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式

都分解到不能再分解。

（3）掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的综合运用。

2、过程与方法

（1）经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。

（2）通过乘法公式:(a+b)(a+b)=a2 ﹣b2逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。情感目标通过学生探究的过程，使学生养成认真观察，细致分析的学习态度，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志。教学重点利用平方差公式分解因式教学难点高次指数的转化、两种因数分解方法（提公因式法、平方差公式）的灵活运用。问题与情境设计意图活动一、问题情境引入

你能不用计算器很快的算出两者的面积之差吗？

现在有两种烧饼，大的半径为13.5cm,小的半径为6.5cm,问两种烧饼的面积之差？

活动二、学生自主学习

1，回忆平方差公式

2，将（a+b）（a-b）=a2-b2左右互换，就得到a2-b2=（a+b）（a-b）

问题1：这是因式分解吗？

这就是用平方差公式进行因式分解。

a2-b2=（a+b）（a-b）

教师板书

将下列多项式因式分解（抢答）：

y2-12，m2-42，x2-22，c2-32

活动三、合作探究，展示交流。

1，下列多项式能分解吗？完成下列各题。

（1）4x2+y2；（2）4x2-（- y2）；（3）-4x2-y2；（4）-4x2+y2；

2，问题：具备什么特征的多项式可以用平方差公式进行分解呢？

教师深入小组，倾听学生的交流后，引导学生从项数、次数、符号等方面观察这两个多项式的特点．

总结：（1）.多项式只有两项;(2).两项符号相反