冀教2011课标版《21.1一次函数》优质课教案下载

冀教2011课标版《21.1一次函数》优质课教案下载

1、知识与技能：掌握一次函数的概念，会根据解析式辨别一次函数。

2、过程与方法：经历探索一次函数概念的过程，通过联想对比、分析规律、归纳总结的过程培养数学思维能力。

3、情感态度与价值观：让学生通过小组合作体会团结的力量，通过概念的探究过程培养科学的探究精神和大胆创新的意识。

重难点：

1、重点：经历探究一次函数的概念的过程，知道从解析式角度来定义一次函数。

2、难点：联想正比例函数的定义方法，分析寻找规律总结一次函数解析式的通式。

学法指导：联想对比分析和小组合作探究。

教学过程：

一、发现问题

1、温故知新：什么是函数？ 什么是正比例函数？

回顾函数是描述两个变量之间的关系的；正比例函数是从解析式的角度来定义的。

2、创设情景：在上节“小刚骑自行车去上学”的问题中，小刚家到学校的路程为3.5km，小刚骑车的速度为0.2km/min.设小刚距学校的路程为Skm，离开家的时间为tmin.

（1）写出S与t之间的函数关系式，并指出其中的常量与变量。

（2）写出t的取值范围。

（3）对比正比例函数，它们的表达式在结构上有什么相同点与不同点。

（1）（2）问是对前面学习知识的一个简单应用与回顾，第（3）问的设置对学生从中发现问题起关键作用，学生通过与正比例函数作对比发现S=3.5-0.2t不是正比例函数，那紧接着学生就会对它是什么函数提出质疑。

本环节设计目的：使学生回顾相关知识，为接下来的分析探究做铺垫，通过问题质疑激发学生的求知欲。

二、提出问题

对比质疑：像S=3.5-0.2t这样式子的函数关系是一种什么样的具体函数呢？

本环节设计目的：培养学生的探究精神，对发现的问题要积极主动地大胆地展开探索与研究。

三、分析问题

1、联想思考：如何从解析式上来定义S=3.5-0.2t这样的函数关系式？

前面回顾了正比例函数的概念，而且强调了它是从函数解析式结构方面给出的定义，从这点出发，引导学生从函数解析式角度来分析上面提出的问题。

2、寻找规律：往往一个式子是不够我们来寻找规律，所以这个环节给学生提供了多个实例让学生观察3个式子的特点，从中寻找规律，总结特点。

3、总结规律：上述式子都满足这样的一个通式：y=kx+b（k、b为常数， k≠0）