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八年级下册（2013年12月第1版）《21.1一次函数》教案优质课下载
2.能够画出正比例函数的图象.
3.能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系.
4.能够利用正比例函数解决简单的数学问题.
【过程与方法】
1.通过实例，体会建立数学模型的思想.
2.通过正比例函数图象的学习与研究，感知数形结合思想.
【情感态度与价值观】
结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度.
【教学重点】正比例函数的概念、图象与性质.
【教学难点】正比例函数的特征.
二、教学过程
1）、情境导入，初步认识
请学生预习、自学教材，并讨论课本“思考”的问题.
【答案】(1)l=2πr；(2)m=7.8V；(3)h=0.5n；(4)T=-2t.
观察这些解析式有什么共同特点？由学生讨论，教师总结.
一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
例1 已知y=(k+1)x+k-1是正比例函数，求k的值.
【分析】联想正比例函数定义可知，应用时考虑k+1≠0，k-1=0，综合可得k=1.
【教学说明】这类问题看三点：(1)自变量的最高次数为1；(2)含自变量x的系数k≠0；(3)常数项为0，三者必须同时满足.
例2 根据下列条件求函数的解析式.
(1)y与x2成正比例，且x=-2时，y=12.
(2)函数y=(k2-4)x2+(k+1)x是正比例函数.
【分析】(1)根据正比例函数的定义，可设y=kx2，再由x=-2，y=12代入求得k值；(2)注意题中要求，及式子特点，结合定义与性质考虑.
解：(1)设y=kx2(k≠0)，把x=-2，y=12代入得(-2)2·k=12，∴k=3，即y=3x2.
(2)由题意得：k2-4=0，∴k=2或k=-2.