冀教2011课标版《21.1一次函数》公开课教案下载

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重点一次函数函数的概念难点

一次函数与正比例函数关系及从实际中建立一次函数的模型【学习过程】：

一、【创设情境，揭示课题】

问题1：汽车油箱里原有汽油120升，已知每行驶10千米耗油2升，如果汽车油箱的剩余是 EMBED Equation.3 （升），汽车行驶的路程为 EMBED Equation.3 （千米），试用解析式表示 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 的关系。

问题2：某人驾车从甲地出发前往乙地，汽车行驶到离甲地80千米的A处发生故障，修好后以60千米／小时的速度继续行驶。以汽车从A处驶出的时刻开始计时，设行驶的时间为 EMBED Equation.3 （小时），某人离开甲地所走的路程为 EMBED Equation.3 （千米），那么 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 的函数解析式是什么？

二、【探究新知】

1、思考：上述所列两个函数是不是我们以前学习过的正比例函数？它们与正比例函数有何不同？

2、思考：上述所列两个函数表达式有什么共同特点？

如果我们用 EMBED Equation.3 表示自变量的系数， EMBED Equation.3 表示常数，这些函数就可以写成： EMBED Equation.3 （ EMBED Equation.3 ）的形式。

3、归纳：一次函数的概念

一般地，形如 EMBED Equation.3 （ EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 是常数，且 EMBED Equation.3 ）的函数叫做一次函数。

4、思考：

（1）当 EMBED Equation.3 时， EMBED Equation.3 就可以写成 （ EMBED Equation.3 是常数，且 EMBED Equation.3 ），所以说 函数是一种特殊的一次函数。

三、【理解应用】

例题1、根据变量 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 的关系式，判断 EMBED Equation.3 是否是 EMBED Equation.3 的一次函数？

（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3 （3） EMBED Equation.3

（4） EMBED Equation.3 （5） EMBED Equation.3 （6） EMBED Equation.3 （ EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 是常数）

例题2、已知一个一次函数，当自变量 EMBED Equation.3 时，函数值 EMBED Equation.3 ；当 EMBED Equation.3 时，函数值 EMBED Equation.3 ，求这个函数的解析式。

四、【巩固练习】

1、下列函数中，是一次函数的有________，是正比例函数的有________。

① EMBED Equation.3 ② EMBED Equation.3 ③ EMBED Equation.3 ④ EMBED Equation.3

⑤ EMBED Equation.3 ⑥ EMBED Equation.3 ⑦ EMBED Equation.3

2、若函数 EMBED Equation.3 是正比例函数，则 EMBED Equation.3 _________。

3、在一次函数 EMBED Equation.3 中， EMBED Equation.3 _______， EMBED Equation.3 ________。

4、若函数 EMBED Equation.3 是一次函数，则 EMBED Equation.3 __________。