《一次函数的图像》集体备课教案设计

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学生虽然已经接触函数，但对其表示方法的应用还比较困难。

当前存在的困难是正比例函数图像的性质特点。知识点与教学目标知识点教学目标正比例函数的定义认识正比例函数，会做出判断，并理解如何表示该函数图像和性质认识图像，并会画。通过图像认识其性质。简单的应用学以致用，理解其中的数形结合的思想其它教学目标目标分类教学目标知识与技能认识会画图像，理解其性质，培养其观察、分析、归纳推理的能力过程与方法让学生经历函数图像性质的探索过程，提高其探究分析和动手操作能力，领悟数学中的数形结合的思想。情感态度与价值观培养学生主动学习的良好习惯，发展团队协作意识，体验数学来源生活用于生活。提高其学习兴趣。教学重点难点重点画正比例函数的图像，并在画图过程中观察发现函数的性质。难点发现性质并会简单描述及应用。策略方法虽然前面学习了函数，但这次是针对具体的一个函数进行探究，所以要把研究函数的方法步骤和知识结构让学生充分体会到，因此，本课的教与学的活动，要学生有比较清晰的方案意识。

研究函数最有效的方法是结合和利用函数图像，因此本课还要引导学生画出具体的一些正比例函数图像（分工比赛，资源共享，合作探究），由学生画出的众多的函数图像进行提升，得出图像的特征、位置情况、变化趋势，让学生自己探究得到函数的图像和性质，同时，性质的叙述必须与图像相联系，这是数形结合的基础。教学资源的运用知识点教学资源使用时间使用方式或教学策略正比例函数的定义课件2分钟展示给学生，进行判断，温故知新。图像的画法（能准确描点）网格纸3分钟通过几个点的确定，使学生能快速找到点的位置。用简单的方法画出正比例函数的图像通过课件的展示，能自己在网格纸上快速画出函数图像5分钟直线的确定。从而理解直线y=kx的说法。图像的性质课件展示，学生探究15分钟数形结合的体现。性质的应用课件展示15分钟学以致用，巩固新知。问题和情景设计知识点问题或情景描述图像的画法理解点与表达式的关系，即图像与函数表达式的对应关系。简便画法两点确定一条直线的应用，让学生自己得出。图像的性质数形结合得出的结论。它的性质跟谁有直接的关系？图像与应用通过题目来了解正比例函数图像和表达式之间的对应关系，理解有意义的X与Y的范围。教学过程设计流程图复习引入-----探究新知-----总结结论----学以致用-----反思记忆提高认识-----巩固习题流程说明通过对正比例函数的定义、平面直角坐标系描点、图像的画法步骤的复习 ，加快认识本节内容的速度。在探究过程中，学生为主体，研究并描述函数图像的性质，并能画出图像。深入理解数形结合在研究数学知识中所起到的作用。触类旁通，在研究其他函数时也会比较容易入手。为下一节打好基础。课堂练习设计知识点对应习题正比例函数定义课件展示（基础性较强，比较简单）性质及应用课件展示（有梯度的题型，让不同层次的学生都有所收获）板书

设计?正比例函数图像的性质

复习1.正比例函数定义 二、正比例函数图像和性质 四、小结

在坐标系内描点 列表 与K有关

函数图像的画法 描点 三、应用及练习 五、作业

连线分层

作业

设计基础类提高类拓展类记忆性质，课后习题1能力提升题课时练习题

教学反思

正比例函数的图象与性质，是学生学习的第一个函数，它对下面学习一次函数有着重要的影响，是学好函数的基础。

在教法上，课前考虑到八年级学生的年龄特征，他们的可塑性大、求知欲旺盛，但在理解能力上还有一定的局限性，处于形象为主逐步向经验型抽象思维过渡的阶段。而正比例函数性质的学习要有一定的逻辑思维能力。因此本节课我采用了 “观察发现法”和“实践归纳法”。即在教师引导下使学生通过自己的观察探索来发现问题、解决问题的教学方法。由于学生亲自来发现事物的特征和规律，能使学生产生兴奋感、自信心，激发学生兴趣，产生自行学习的内在动机，更有利于发展学生的创造性思维能力。

本节课的教学过程由以下六个环节组成：

（一）温故知新 引入新课

学生学习数学的方式方法是随着他们思维的发展而变化的。处于经验型思维的初中生，学习数学新知识时，需要已有的知识和经验作支持，否则还难以接受。本节课是通过复习正比例函数的概念和画函数图象的步骤引入新课的。在解决这一问题的过程中，学生能直观地体会到点形成线的过程，了解画函数图象的一般步骤，由此揭示课题。这一引入使学生懂得数学来源于实践又反作用于实践，并且对下面新知识的学习产生了浓厚的兴趣。在复习导入时，我设计了简单函数式，让学生判断。

（ 二） 观察推理 探究新课

在明晰了正比例函数概念后，教学进入到学习正比例函数图象环节。教师说道：“函数的图象可以清晰、直观描述函数的关系。正比例函数从形式上具有共同的特性，那么它们的函数图象是否也有共同的地方呢？想研究这个问题应该怎么办呀？”

从上述过程可以看出，教师只是向学生提供了观察的素材---函数图象，正比例函数图像的特点完全是由学生自己观察、分析、归纳概括得到的，因此，这些思维能力在上述过程中得到了发展。

（三）讨论发现 得出结论

通过观察所画图像，学生发现了正比例函数图像是一条过原点的直线这一结论后，教师继续引导：“大家再看这两个函数图象有什么不同？”教师追问:正比例函数中y如何随x的变化而变化的？这样提问再一次指明了观察和思考的方向。

从环节师生互动的情况看，通过图像的走势，发现变量之间的变化规律，这一过程对于学生的观察、分析、归纳概括等数学思维能力是十分有价值的。虽然教师追问时所提问题指明了观察思考的方向，从而压缩了思考空间，但在一定程度上，仍旧促进了上述能力的发展。

（四）巩固提高 形成技能

在学生初步掌握了正比例函数的图象与性质后，我设计了一组由浅入深、由易到难的题组，逐题递进，落实本节课的教学重点。在教学形式上采用学生口述、互评等多种方法，激活学生思维，营造良好的课堂气氛。

（五）课堂小结，完善构建