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初中数学

教材版本

冀教版

章节

第二十一章《一次函数》

年级

八年级

教学目标

知识与能力：(1)会画一次函数的图像。（2）能结合图像理解正比例函数与一次函数的关系。（3）掌握一次函数的性质。

过程与方法: 经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会数形结合、从特殊到一般的数学思想；

情感态度与价值观：通过观察图像、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征和数学概括能力，发展几何直观。

教学重难点

重点：概括一次函数的性质（函数的增减性与系数k之间的关系）

难点：结合图象理解一次函数的性质的过程

学情分析

学生通过学习掌握了函数的概念和表示方法，初步体会了函数的研究方法；通过学习正比例函数，获得了对一类具体函数的数形结合的探究经验。

教学方法

观察和归纳是直观认识函数性质的基本方法，在观察了用描点法画出函数图像后发现它是一条直线，再根据两点确定一条直线获得一次函数图像的两点画法。结合图像由正比例函数的图像和性质推断出一次函数的图像和性质。在具体学习中学生经历画图、观察、概括的过程，结合几何画板和多媒体课件动态展示其变化过程，便于学生理解和记忆。

教学过程

一．回顾旧知 提出问题（1）什么是一次函数？请写出三个一次函数的解析式．（2）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函数有什么关系？（3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？

学生活动:学生思考回答

设计意图：回顾一次函数概念；回顾正比例函数性质及其研究方法，为本节新课的学习做好铺垫和准备。

二．合作交流 初步了解

1.画出函数y =-6x与 y =-6x +5与 y =-6x-5的图象。

问题：（1）一次函数y =-6x +5与 y =-6x-5 的图象是什么形状？（2）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是什么形状？（3）我们知道，两点确定一条直线，由此能否更简便 地画出一次函数的图象？怎样画？