冀教2011课标版《21.3用待定系数法确定一次函数表达式》公开课教案下载

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三、教学目标分析

教学目标

1．了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题．

2．经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；

3．经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维．

教学重点：根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式．

教学难点：在实际问题情景中寻找条件，确定一次函数的表达式．

四、教法学法

1．教学方法：启发引导．

2．课前准备

教具：教材、课件、电脑．

学具：教材、三角板、练习本．

五、教学过程

本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：初步探究；第三环节：深入探究；第四环节：反馈练习与知识拓展；第五环节：课时小结；第六环节：当堂测试．

第一环节：复习引入

内容：提问：（1）什么是一次函数？

意图：学生回顾一次函数相关知识．

第二环节：初步探究

内容1：展示实际情境

（1）已知y是x的正比例函数，当x=2时，y=8. （1）求y与x之间的函数关系式。（2）当x=5时，求y的值。（3）当y=5时，求x的值。

（2）今有一根弹簧，不悬挂重物时的长度为12cm。悬挂的重物每增加1kg（重物不超过8kg），弹簧的长度就增加0.5cm。写出弹簧长度y（cm）和悬挂物的质量x（kg ）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围。想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？

意图：在实践的基础上学生加以归纳总结。这个问题涉及到数学对象的一个本质概念——基本量．由于一次函数有两个基本量 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 ，所以需要两个条件来确定．

第三环节：深入探究

内容1：在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧，当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请求出 y 与x之间的关系式。并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．

解：设 EMBED Equation.3 ，根据题意，得