八年级下册（2013年12月第1版）《21.3用待定系数法确定一次函数表达式》集体备课教案设计

八年级下册（2013年12月第1版）《21.3用待定系数法确定一次函数表达式》集体备课教案优质课下载

过程与方法

1．经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能．

2．能根据函数的图像确定一次函数的表达式，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用．

情感、态度与价值观

能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．

重点难点

重点

待定系数法确定一次函数表达式．

难点

灵活运用有关知识解决相关问题．

教学设计

复习回顾

一次函数的定义（并举例）。

一次函数的图像和性质，常数k,b对函数图像的影响。（学生回答并举例）

二、情景引入

二战时，一盟军战机被敌军击中，油箱开始漏油。击中后0.2小时，飞行员发现油箱中还剩油 96 升，击中后0.6小时，发现油箱中还剩油 48 升，已知击中后油箱中的剩油量是飞行时间的一次函数，且击中后，返回最近的基地至少需要1小时。同学们想一想这架飞机能否安全返回基地？（引入课题：待定系数法确定一次函数的解析式）

三、目标展示

四、探究新知

1. 自主学习p96“观察与思考”完成下面练习

如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1）， Q（1，1）两点. 怎样确定这个一次函数的表达式呢？ （学生看书，并尝试独立完成，找学生板演）

像这样先设出函数表达式，再根据条件确定表达式中未知的系数，从而求出函数表达式的方法，叫做待定系数法．

2.小组讨论总结用待定系数法确定一次函数表达式的步骤：

⑴设----设函数的表达式为y=kx+b或y=kx

⑵代----将点的坐标代入表达式列出关于k与b 方程或方程组。

(3)解----解方程组，求得k和b.