冀教2011课标版《利用一次函数解决实际问题》精品优质课教案设计

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（2）能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法.

（3）能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法.

教学目标

（1）知识与技能：能够正确列出方案问题中相关的一次函数的表达式，写出自变量的取值范围.理解方案选择问题的一般解题方法和步骤.

（2）过程与方法：要求在解决问题中，能适时调整思路，解决问题后，能对解决问题步骤、程序和方法进行总结提炼．培养学生观察、分析、归纳的能力．

（3）情感态度与价值观：通过本节课的教学，培养学生主动探究、勇于探索、合作交流的意识，及严谨治学的学习态度．

教学重点

分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决函数问题，进而解决实际问题，从而选择最佳方案．

教学过程

（一）类型一

1．创设情境，提出问题

做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出合理的选择。

2．实例分析，规划思路

师生活动：学生各抒已见，引出问题一

问题一：怎样选择收费方式

例.某校长暑假带领该校“三好生”去旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折优惠．”若全票价为240元．

(1)设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；

(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？

(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠．

（4）你能用图像说明哪家旅行社更优惠吗？

设计意图：通过这一环节，让学生体会到选择方案问题在生活中普遍存在，对各种方案运用数学方法作出分析，理性选择最佳方案是必要的，具有现实意义。

3．建立模型，解决问题

师生活动：学生讨论后建立函数模型，把实际问题转化为函数问题．

（设计意图）让学生在感知问题、分析问题基础上建立一次函数模型，把实际问题转化为一次函数的问题．

师生活动：学生小组讨论得出结论．