《21.5一次函数与二元一次方程的关系》集体备课教案设计

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? 本节课通过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养学生数学转化的思想，通过学习二元一次方程方程组的解与直线交点坐标之间的关系，使学生初步建立了“数”（二元一次方程）与“形”（一次函数的图像）之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力．因此确定本节课的教学目标为：

1.初步理解二元一次方程和一次函数两种数学模型之间的关系；

2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线交点之间的关系，通过对两种模型关系的理解解决问题；

3.发展学生数形结合的意识和能力，使学生在自主探索中学会不同数学模型间的联系．

?教学重点

二元一次方程和一次函数的关系，二元一次方程组和对应的两条直线交点之间的关系；

?教学难点

? 通过对数学模型关系的探究发展学生数形结合和数学转化的思想意识．

?三、教法学法

1、教法学法

?启发引导与自主探索相结合

2、课前准备

教具：多媒体课件

学具：铅笔、直尺、练习本

四：教学过程

1、二元一次方程y-x=1有多少组解？（如：x=-2,y=-1;x=-1,y=0;x=0,y=1;…）

?学生活动：独立完成上面的问题，找同学回答。

?设计意图：通过对二元一次方程的解的复习，加深对这些数值的记忆，很好的为下个环节中的对比打下基础。

2、作出函数y=x+1的图像，并标出上述这些解为坐标的点，它们在一次函数y=x+1的图像上吗？

学生活动：在练习本上作出函数图像，找同学根据图像回答问题。

设计意图：复习旧知识，并进一步明确这些点都在函数图像上，为下边二元一次

方程的解做好对比。

3、提出问题，你发现了什么？

?学生活动：可以独立完成，也可以小组讨论

?设计意图：通过对比，认识到一次函数上的点和和二元一次方程的解的关系。二元一次方程的解就是它所对应的一次函数的图像上的点的坐标，一次函数图像