《回顾与反思》集体备课教案设计

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4、结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式

5、体会数形结合思想和函数思想的关系及它们在解决问题中的作用

另外考纲、课标对本节课还有以下要求、将在下一步继续复习: 1、 体会一次函数与二元一次方程的关系； 2、 能用函数观点分析方程与不等式；（二元一次方程和一次函数的关系）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预设. 3、 能用一次函数解决简单实际问题.

教材分析：略 学情分析：略

教学流程：

一、温故知新（定义、解析式）：

展示：下面式子哪些是函数、正比例函数、一次函数，如果是一次函数，在解析式中k和b分别等于几？把你认为是一次函数的画出图像.（在学生画图过程中，发现存在的问题）. 同步练习：当m、k为何值时，函数y=-（m-1）x +（m -1）是一次函数、正比例函数？参考定义： 1、函数定义：一般的，在变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 2、一次函数定义：形如y=kx+b（k、b是常数，K ）

二、自主探究（待定系数法求解析式）：

1、我们已经知道 y=-2x+1，是一次函数，同学们再确认一下解析式中有几个常数？那么要想确定一次函数解析式只需确定几个常数？分别是谁？在具体问题中如何确定？（两点确定一条直线）如：已知一次函数的图像过A（1，-1）和B（-1,3）求函数解析式以及图像与y轴的交点坐标。 2、学生自编自解：同桌互相进行，一个编题、一个解题. 学生归纳：用待定系数法求一次函数解析式，就是根据已知直线上两个点的坐标，建立关于k、b二元一次方程组，求出k、b，即可得到：y=kx+b(K ) (学生能自主完成编解题，并能独立总结归纳，即完成教学目标2). 步骤：①设解析式②建立关于k、b 的方程组③解出k、b得到解析式.

三、再创新知（图像及性质）：

1、一次函数y=x 和y=2x，问哪一个函数y随x的变化幅度大？（学生在同一坐标系画出图像，或参照课本87页例1，对比得出结论，然后请同学随口编一道题并回答） 2、|k|的大小决定图像的变化情况：|k|越大图像越靠近y轴. 3、 y=-2x+1的增减性如何？图像经过哪几个象限？（请单独回答）如果将-2换成k，1换成b增减性又如何？（请小组讨论）利用恒过定点（0，b）请优等生将其他小组零碎的知识点概括总结如下并口述：（1）k>0,b>0时，图像过一二三象限 函数随x的增大而增大（2）k>0,b<0时，图像过一三四象限 函数随x的增大而增大（3）k<0,b>0时，图像过一二四象限 函数随x的增大而减小 （4）k<0,b<0时，图像过二三四象限 函数随x的增大而减小反之，学生会利用给出图像，写出k、b的取值范围. 请全体同学思考：学习函数增减性（单调性）的目的是什么？（是分析函数性质重要手段之一，目前可用来比较大小，将来可以证明不等式、求最值等.）请同学们自编一道与增减性有关的习题，并解之？如已知一次函数单调递减，且A（x ，y ）、B（x ，y ）是图像上的点，且x < x ,则y y （完成教学目标3）. 4、同步习题： （1）已知函数y=kx+b图像如图所示，请画出y=2kx+b的草图（在同一坐标系画图）. 1 -1 （2）一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则它的图像经过 象限. （3）函数y=ax+b①和y=bx+a②（ab ）在同一坐标系中的图像可能是（ D ） A B C D 分a、b同号，a、b异号学生先独立回答，效果不好的话可小组讨论回答。（学生通过独立思考或分组讨论后，能独立回答该题，即完成教学目标3）.

四、拓展延伸

1.与面积有关的一次函数图像机应用

2.分类讨论确定一次函数解析式，k>0和k<0两种情况

五、请同学回顾本节各知识点、并自我反思.

反思自己对一次函数有了更进一步的认识了吗？自己与以前相比在解题时有了哪些进步？

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