八年级下册（2013年12月第1版）《22.3三角形的中位线》新课标优质课教案设计

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解决问题：进一步发展推理论证的能力.

情感态度：结合实际问题,进一步理解三角形中位线的概念及性质,培养创造性思维.

【重点难点】

重点：掌握三角形中位线的性质

难点：三角形中位线性质的证明

【教学时间】 一课时

【教学过程】

平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？

你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？

3．创设情境

实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）图中有几个平行四边形？你是如何判断的？

例习题

例1（教材例题） 如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC．

方法1：如图（1），延长DE到F，使EF=DE，连接CF，

方法2：如图（2），延长DE到F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，

定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．

三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．

例2（补充）已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．

求证：四边形EFGH是平行四边形．

课堂练习

1．（填空）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是 m，理由是 ．

2．已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长．

3．如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，

（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；

（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．